Question

如果從-2、1、3、4 四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 a，從-2、l、4三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 b，將取出的a和b兩個(gè)數(shù)代入二次函數(shù)y=ax²-4x+b中，那么該二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上的概率為

 

．

Answer 1

分析：二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上，則△=b²-4ac=0，所以（-4）×（-4）-4ab=0，即ab=4，利用列樹狀圖或列表法，求得a與b的乘積，乘積為4即可，進(jìn)而求得概率值即可．

解答：解：列樹狀圖如圖所示，共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．
ab=4的結(jié)果共有3個(gè)，
故P=

3

12

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)與統(tǒng)計(jì)初步中的綜合題型，要熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)根據(jù)條件確定出符合條件的a與b的組合．會(huì)用列舉法求出事件的概率．