Question

13．若xyz＜0，則$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$的值為0．

Answer 1

分析 根據有理數的乘法運算法則判斷出x、y、z三個數只有一個負數，不妨設x＜0，然后根據絕對值的性質分別進行化簡計算即可得解．

解答 解：∵xyz＜0，
∴x、y、z三個數只有一個負數，不妨設x＜0，
則$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$=$\frac{-x}{x}$+$\frac{y}{y}$+$\frac{z}{z}$+$\frac{-xyz}{xyz}$=-1+1+1-1=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了絕對值的性質，有理數的乘法，熟記運算法則并判斷出負數的個數是解題的關鍵．