Question

（2013•黔西南州）（1）計算：(-1)2020×(

1

2

)-2+(sin98°-

π

2

)0+|

3

-2sin60°|．
（2）先化簡，再求值：

3

x-3

-

18

x2-9

，其中x=

10

-3．

Answer 1

分析：（1）先分別根據0指數冪、負整數指數冪、有理數乘方的法則及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=1×4+1+|

3

-2×

3

2

|
=4+1+|

3

-

3

|，
=4+1+0，
=5；

（2）原式=

3(x+3)-18

(x+3)(x-3)

=

3x+9-18

(x+3)(x-3)

=

3x-9

(x+3)(x-3)

=

3

x+3

．
當x=

10

-3時，原式=

3

10 -3+3

=

3 10

10

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數的運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．