Question

（2013•黔西南州）如圖所示，二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答：解：（1）圖象與x軸有2個交點，依據根的判別式可知b²-4ac＞0，正確；
（2）圖象與y軸的交點在1的下方，所以c＜1，錯誤；
（3）∵對稱軸在-1的右邊，∴-

b

2a

＞-1，又a＜0，∴2a-b＜0，正確；
（4）當x=1時，y=a+b+c＜0，正確；
故錯誤的有1個．
故選：A．

點評：本題主要考查二次函數圖象與系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．