Question

【題目】若直角三角形的三邊分別為3，4，x，則x2=______

Answer 1

【答案】25或7

【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解.

解：設第三邊為x，

（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：

32+42=x2，所以x2=25；

（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：

32+x2=42，所以x2=7；

故答案為25或7.