【題目】如圖，直線y＝kx+b與反比例函數
的圖象分別交于點A（﹣1，2），點B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點C，D．
（1）求此一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
【答案】（1）y=
x+
；（2）
【解析】
（1）先根據點A求出k值，再根據反比例函數解析式求出n值，利用待定系數法求一次函數的解析式；
（2）利用三角形的面積差求解．S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5
．
解：（1）將點A（﹣1，2）代入
中，2=
；
∴m=﹣2．
∴反比例函數解析式為y=﹣
．
將B（﹣4，n）代入y=﹣中，n=﹣
；
∴n=．
∴B點坐標為（﹣4，）．
將A（﹣1，2）、B（﹣4，）的坐標分別代入y=kx+b中，
得
，解得
．
∴一次函數的解析式為y=x+；
（2）當y=0時，x+=0，x=﹣5；
∴C點坐標（﹣5，0），∴OC=5．
S△AOC=OC|yA|=×5×2=5．
S△BOC=OC|yB|=×5×
．
S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝4，AE＝2，其中△ABC固定，△ADE繞點A作360°旋轉，點F、M、N分別為線段BE、BC、CD的中點，連接MN、NF．
問題提出：（1）如圖1，當AD在線段AC上時，則∠MNF的度數為 ，線段MN和線段NF的數量關系為 ；
深入討論：（2）如圖2，當AD不在線段AC上時，請求出∠MNF的度數及線段MN和線段NF的數量關系；
拓展延伸：（3）如圖3，△ADE持續旋轉過程中，若CE與BD交點為P，則△BCP面積的最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中任取一個數作為k的值，則能使分式方程
有非負實數解且使二次函數y=x2+2x﹣k﹣1的圖象與x軸無交點的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，燈在距地面6米的A處，與燈柱AB相距3米的地方有一長3米的木棒CD直立于地面．
（1）在圖中畫出木棒CD的影子，并求出它的長度；
（2）當木棒繞其與地面的固定端點D按順時針方向旋轉到地面時，其影子的變化有什么規律？你能求出其影長的取值范圍嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝
(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．
(1)求a，k的值及點B的坐標；
(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝
S△BOC，直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知拋物線y＝ax2﹣4amx+3am2（a、m為參數，且a＞0，m＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C．
（1）求點B的坐標（結果可以含參數m）；
（2）連接CA、CB，若C（0，3m），求tan∠ACB的值；
（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對稱軸為直線l：x＝2，點P是拋物線上的一個動點，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P，使△POF成為以點P為直角頂點的的等腰直角三角形．若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年春節，小娜家購買了4個燈籠，燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節”（外觀完全一樣）．
（1）小娜抽到“2019年”是 事件，“歡”字被抽中的是 事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機”）．小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是 ．
（2）小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節”兩個燈籠的概率．
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