【題目】如圖，若直線
與直線
交于點
，且兩條直線與
軸分別交于點
、點
；那么
的面積為____．
【答案】
【解析】
根據B點在直線y＝2x＋1上，且橫坐標為1，求出B點的坐標，將B點的坐標代入直線y＝kx＋4的解析式，即可求出直線AB的解析式，再根據直線y＝2x＋1和直線y＝x＋4求得與y軸交點點A和點C的坐標，再根據三角形的面積公式得出S△ABC．
解：∵B點在直線y＝2x＋1上，且橫坐標為1，
∴y＝2×（1）＋1＝3，即B點的坐標為（1，3）
將（1，3）代入直線y＝kx＋4得：3＝k＋4，
解得k＝1；
∴直線AB的解析式為y＝x＋4，
∴直線AB與y軸交點A的坐標為（0，4），
∵直線y＝2x＋1與y軸交點C的坐標為（0，1），
∴AC＝41＝3，
∴S△ABC＝
×3×1＝．
故答案為：．
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【題目】學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.
（1）如果
是方程①的解，求a的值;
（2）當a=1時，求兩個方程的公共解;
（3）若方程組
的解滿足x≤0,求y的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，2×2網格（每個小正方形的邊長為1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九個格點．拋物線l的解析式為y=
x2+bx+c．
（1）若l經過點O（0，0）和B（1，0），則b= ，c= ；它還經過的另一格點的坐標為 ．
（2）若l經過點H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點坐標；通過計算說明點D（1，2）是否在l上．
（3）若l經過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數．
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【題目】在平面直角坐標中，四邊形
為矩形，如圖1，
點坐標為
，
點坐標為
，已知
滿足
．
（1）求的值；
（2）①如圖1，
分別為
上一點，若
，求證：
；
②如圖2，
分別為
上一點，
交于點
． 若
，
，則
___________
（3）如圖3，在矩形
中，
，點
在邊
上且
，連接
，動點
在線段
是（動點與
不重合），動點
在線段
的延長線上，且
，連接
交于點
，作
于． 試問：當在移動過程中，線段
的長度是否發生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】參照學習函數的過程與方法，探究函數
的圖象與性質．
因為
，即
，所以我們對比函數
來探究．
列表：
| … |
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 |
|
| 1 |
|
| … |
| … |
|
| 2 | 3 | 5 |
|
| 0 |
|
| … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量
的取值為橫坐標，以
相應的函數值為縱坐標，描出了相應的點(如圖所示)．
軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來；（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當
時，隨的增大而 ；(填“增大”或“減小”)
②的圖象是由的圖象向 平移 個單位而得到；
③圖象關于點 成中心對稱．(填點的坐標)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連結EF．
（1）如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時．
①求證：DG=2PC；
②求證：四邊形PEFD是菱形；
（2）如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點
、
、
不在同一條直線上，
.
（1）如圖1，當
，
時，求
的度數；
（2）如圖2，
、
分別為
、
的平分線所在直線，試探究與
的數量關系；
（3）如圖3，在（2）的前提下，有
，
，直接寫出
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉得到△CD′E′，及旋轉角為α，連接 AD′，BE′．
（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大��；
（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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