Question

為極大地滿足人民生活的需求,豐富市場供應,我市淮上區溫棚種植面積在不斷擴大.在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農作物的方法叫分壟間隔套種。科學研究表明:在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產量和經濟效益。現有一個種植總面積為的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于壟，又不超過壟（壟數為正整數），它們的占地面積、產量、利潤分別如下：

（1）若設草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

（1）3種種植方案，分別是12，13，14 （2）方案一的利潤最大，為3072元。

試題分析：（1）由題意得： ，解之得：   
又因為的整數，所以，13，14
方案：

（2）方案一利潤為：元；
方案二利潤為：元；
方案三利潤為：元；
所以方案一的利潤最大，為3072元。
點評：本題考查不等式，解答本題的關鍵是要求考生通過審題后列出滿足要求的不等式，然后要掌握一元一次不等式的解法