Question

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，則旋轉中心是 ，旋轉角等于 °，△ADP是 三角形．

Answer 1

【答案】A，60，等邊．

【解析】

試題分析：觀察圖形，找旋轉中心，旋轉方向，旋轉角；由旋轉角是60°，對應點到旋轉中心的距離AD與AP相等，可證△ADP為等邊三角形．

解：根據題意分析可得：圖中旋轉中心是點A；

旋轉角度是即∠DAP的大小，

∵將△ABD經過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，

∴∠BAD=∠CAP，

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，

∴∠PAC+∠CAD=60°

∴∠DAP=60°；

故旋轉角度60度．

根據旋轉的性質；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形．

故答案為：A，60，等邊．