證明多邊形內角和定理：n邊形的內角和等于(n－2)·．

答案：
解析：

　　正解：已知：n邊形A₁A₂A₃…A_n．

　　求證：n邊形A₁A₂A₃…A_n的內角和等于(n－2)·．

　　證明：如圖在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點的線段，把n邊形分成n個三角形．

　　∵n個三角形的內角和等于n·，以O為公共頂點的n個角的和為．

　　∴n邊形內角和為n·－2×＝(n－2)·．

提示：

警示：劃分三角形不當，即重疊等現象會造成證明失敗．應注意這一點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、我們知道過n邊形的一個頂點可以做（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把三角形分割成（n-2）個三角形，想一想這是為什么？如圖1．
如圖2，在n邊形的邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內角和定理．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們知道過n邊形的一個頂點可以做（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把三角形分割成（n-2）個三角形，想一想這是為什么？如圖1．
如圖2，在n邊形的邊上任意取一點，連接這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形？
想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內角和定理．
．

科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

我們知道過n邊形的一個頂點可以做(n-3)條對角線，這(n-3)條對角線把三角形分割成(n-2)個三角形，想一想這是為什么？
如圖1. 如圖2，在n邊形的邊上任意取一點，連結這點與各頂點的線段可以把n邊形分成幾個三角形？想一想，利用這兩個圖形，怎樣證明多邊形的內角和定理.

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