Question

在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△AB0繞點0按順時針方向旋轉90°，得到△A′B′0．
（1）在方格紙上畫出旋轉后的圖形△A′B′0；
（2）求出點A的對應點A′的坐標；
（3）求旋轉后的圖形△A′B′0的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）把點A繞點0順時針旋轉90°可得A′的坐標為（2，3）．

（3）△A′B′0的面積=矩形NOFM的面積-S_△NOA′-S_△A′B′M-S_△OFB′
=3×4-3×2-×2×2-×1×4=5．

分析：（1）抓住旋轉的三要素：旋轉中心O，旋轉方向順時針，旋轉角度90°找出對應點坐標即可畫出圖象；
（2）利用（1）中圖象，得出A′點坐標即可；
（3）利用△A′B′0的面積=矩形NOFM的面積-S_△NOA′-S_△A′B′M-S_△OFB′求出即可．
點評：此題主要考查了作旋轉變換圖形以及三角形面積求法，解決本題的關鍵是根據旋轉的三要素畫圖得到所求點的坐標．