Question

【題目】如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉n次，每次旋轉60°，當n=2018時，頂點A的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（4，0）．

【解析】分析：由正六邊形的中心角是60°可知，將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉2018次時，點A所在的位置與點E點所在的位置重合．

詳解：連接OA、OC、OD、OF，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，

∵將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉，每次旋轉60°，

∴點A旋轉6次回到點A，

2018÷6=336…2，

∴正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉2018次，與點E重合，

∴頂點A的坐標為（4，0），

故答案為（4，0）．