Question

【題目】春天來了，我校計(jì)劃組織師生共人坐、兩種型號的大巴車外出春游，且型車每輛租金為元，型車每輛租金為元，為了保證安全，校方要求必須保證人人都有座位．學(xué)生南南發(fā)現(xiàn)若租輛型與輛型大巴車恰好能坐下人，若租輛型與輛型大巴車恰好能坐下人．

（1）請問輛型與輛型大巴車各有幾座？

（2）現(xiàn)學(xué)校決定租兩種型號的大巴車共輛作為出行交通工具，但政教主任蔣老師發(fā)現(xiàn)租車總經(jīng)費(fèi)不能超過元．他想運(yùn)用函數(shù)的知識進(jìn)行分析，為學(xué)校尋找最節(jié)省的租車方案．現(xiàn)蔣老師設(shè)學(xué)校租了型大巴車輛，租車總費(fèi)用為元．請你幫蔣老師完成分析過程，確定共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？并求出最低費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）每輛型客車有個座位，每輛型客車有個座位；（2）共有種租車方案，租型客車輛，型客車輛最省錢，最低費(fèi)用為元．

【解析】

（1）設(shè)1輛A型大巴車有x個座，1輛B型大巴車有y個座，根據(jù)“租2輛A型與3輛B型大巴車恰好能坐下195人，若租3輛A型與2輛B型大巴車恰好能坐下180人”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量求出w與x的關(guān)系式，再由至少可有1600個座位及總經(jīng)費(fèi)不能超過元列出相應(yīng)的不等式組從而求出x的取值范圍，得到x的整數(shù)解，最后由函數(shù)的增減性確定出最省錢的方案即可．

（1）設(shè)每輛型客車有個座位，每輛型客車有個座位，

由題意，得：

解得：

答：每輛型客車有個座位，每輛型客車有個座位．

（2）根據(jù)題意，得

解得

（為正整數(shù)）

隨的增大而增大

當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為

答：共有種租車方案，租型客車輛，型客車輛最省錢，最低費(fèi)用為元．