Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸相交于點，與軸相交于點，以點為圓心，線段的長為半徑畫弧，與直線位于第一象限的部分相交于點，則點的坐標為_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出OA、OB的長度，連接AB，過點C作CD⊥y軸于D，設D（0，m），得到CD=m+1，BD=m-2，BC=OA=，利用勾股定理建立等式求出m即可得到點C的坐標.

令中y=0得x=，令x=0得y=2，

∴A(，0)，B(0,2)，

∴OA=，OB=2，

連接AB，過點C作CD⊥y軸于D，

設D（0，m），

∵點C在，

∴CD=CE=m+1，

∵BD=m-2，BC=OA=， ,

∴，

解得m=或m=（負值舍去），

∴CD=m+1=，

∴點C的坐標是（，），

故答案為：（，）.