Question

【題目】甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“石頭”、“剪刀”、“布”的卡片張數分別為3、5、7．兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種卡片不分勝負

（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是______；

（2）若甲先摸出“石頭”，則乙再摸出“石頭”的概率是______；

（3）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是______；

（4）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）；

（4）摸出剪刀的可能性最大

【解析】

用“石頭”的卡片數量除以總數量可得；用剩余的“石頭”卡片的數量除以剩余卡片總數量即可得；用“布”卡片的數量除以剩余的卡片總數量即可得；分別計算出石頭、剪刀、布獲勝的概率，比較大小即可得．

解：解：若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是，
故答案為；
若甲先摸出“石頭”，則乙再摸出“石頭”的概率是，
故答案為；
若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是，
故答案為；
（4）摸出剪刀的可能性最大，理由如下

∵P（石頭獲勝）==，

P（剪刀獲勝）==，

P（布獲勝）==，

又∵＜，

∴甲摸出剪刀獲勝的可能性最大．