Question

12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=2，DB=1，S_△ADE=4，則S_{四邊形DBCE}（　　）

• A． 3
• B． 5
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到△ADE和△ABC相似，由相似三角形的面積比等于相似比的平方，可以求得△ABC的面積，從而可求得四邊形DBCE的面積．

解答 解：∵在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，AD=2，DB=1，S_△ADE=4，
∴△ADE∽△ABC，AB=AD+DB=3，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{AD}{AB}）^{2}=（\frac{2}{3}）^{2}=\frac{4}{9}$，
∴S_△ABC=9，
∴S_{四邊形DBCE}=9-4=5，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．