【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2 ．
（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2 ；
（2）點A2的坐標為 ；
（3）求△ABC的周長．
【答案】（1）見解析；（2）（2，-3）；（3）
+
+
．
【解析】
（1）首先利用平移的性質得到△A1B1C1，進而利用關于x軸對稱點的性質得到△A2B2C2；
（2）結合平移的性質以及關于x軸對稱點的性質得出答案；
（3）根據勾股定理分別求出AB、BC、AC的長，再根據三角形周長的定義即可求解．
解：（1）如圖所示：△A1B1C1、△A2B2C2即所求作的三角形；
（2）∵點A的坐標是（﹣2，3），將點A向右平移4個單位長度得到點A1；
∴A1（2，3），
∵點A1、A2關于x軸對稱，
∴點A2的坐標為：（2，-3）；
（3）由題意可得：AB=
=，
AC=
=，
BC=
=，
則△ABC的周長為：++．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求兩函數圖象的另一個交點坐標；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將
繞點
逆時針旋轉
得到
，
的延長線與
相交于點
，連接
、
．
如圖
，若
，
．
①求證：
；②猜想線段
、
的數量關系，并證明你的猜想；
如圖
，若
，
（
為常數），求
的值（用含、的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D，E分別在正△ABC的邊AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于點F．
（1）①求證：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度數；
（2）如圖2，若D，E，M，N分別是△ABC各邊上的三等分點，BM，CD交于Q．若△ABC的面積為S，請用S表示四邊形ANQF的面積 ；
（3）如圖3，延長CD到點P，使∠BPD＝30°，設AF＝a，CF＝b，請用含a，b的式子表示PC長，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子
，柱子頂端
處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知
米，噴出的水流的最高點
距水平面的高度是
米，離柱子的距離為
米．
求這條拋物線的解析式；
若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
中，
，點
為三條角平分線的交點，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，則點到三邊
、
、
的距離為（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
中，
，
，
．
點
從點
開始沿
邊向
以
的速度移動，點
從點開始沿
邊向點
以
的速度移動．如果、分別從，同時出發，線段
能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．
若點沿射線方向從點出發以的速度移動，點沿射線
方向從點出發以的速度移動，、同時出發，問幾秒后，
的面積為
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，與∠ABC的兩邊相交于點E，F，分別以點E和點F為圓心，大于
EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線BM，交AC于點D．若△BDC的面積為10，∠ABC=2∠A，則△ABC的面積為（ ）
A.25B.30C.35D.40
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