【題目】如圖，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）兩點是一次函數y=kx+b和反比例函數y=
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數的表達式和n的值；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
【答案】（1）n=2.y=﹣
；（2）x＜﹣4或0＜x＜2．
【解析】試題分析：（1）先把點A的坐標代入反比例函數解析式，即可得到m=-8，再把點B的坐標代入反比例函數解析式，即可求出n=2，然后利用待定系數法確定一次函數的解析式；
（2）觀察函數圖象得到當x＜-4或0＜x＜2時，一次函數的圖象在反比例函數圖象上方，據此可得不等式的解集．
試題解析：（1）把A（﹣4，2）代入y=
，得m=2×（﹣4）=﹣8，
所以反比例函數解析式為y=﹣
，
把B（n，﹣4）代入y=﹣
，得﹣4n=﹣8，
解得n=2，
把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得
，
解得
，
所以一次函數的解析式為y=﹣x﹣2；
（2）由圖可得，不等式kx+b﹣
＞0的解集為：x＜﹣4或0＜x＜2．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：
（1）請將右上表補充完整：（參考公式：方差
）
（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行①從平均數和方差相結合看，__________的成績好些；②從平均數和中位數相結合看，___________的成績好些；
（3）若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．
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【題目】觀察算式：
；
；
；
，...請根據你發現的規律填空：
(1)
_________.
(2)用含n 的等式表示上面的規律：__________.
(3)用找到的規律解決下面的問題：計算：
．
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【題目】(1)如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，∠ECG=45°，那么EG與圖中兩條線段的和相等？證明你的結論.
(2)請用(1)中所積累的經驗和知識完成此題，如圖，在四邊形ABCG中，AG//BC(BC>AG)，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠ECG=45°，BE=4，求EG的長?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著地鐵和共享單車的發展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間y1(單位：分鐘)是關于x的一次函數，其關系如下表：
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1關于x的函數表達式；
(2)李華騎單車的時間y2(單位：分鐘)也受x的影響，其關系可以用y2＝
x2－11x＋78來描述，請問：李華應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間．
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【題目】閱讀材料：大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n是正整數．現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式：
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=
（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=
（3×4×5﹣2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20，
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．
（只需寫出結果，不必寫中間的過程）
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【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=
，反比例函數y=
的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
分別交x軸、y軸于點A、B將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到
.
（1）求直線
的解析式；
（2）若直線
與直線l相交于點C，求
的面積.
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