【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
（1）在圖1中說明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(如圖2)，求∠BDG的度數．
【答案】（1）答案見解析；（2）∠BDG=45°．
【解析】
（1）先根據角平分線的定義可得
，再根據平行四邊形的性質、平行線的性質可得
，從而可得
，然后根據等腰三角形的性質即可得證；
（2）先根據矩形的性質和題（1）的結論可得出
為等腰直角三角形，再根據等腰三角形的性質可得
，然后根據角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質可得
，從而可得
，最后根據三角形全等的判定定理與性質可得
，從而可推出
為等腰直角三角形，由此即可得出答案．
（1）如圖1，AF平分
∵四邊形ABCD是平行四邊形
；
（2）如圖2，連接GC、BG
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABCD為矩形
結合（1）的結論得，為等腰直角三角形
∵G為EF中點
（等腰三角形的三線合一）
又
AF平分，
為等腰直角三角形，
，即
在
與
中，
為等腰直角三角形
．
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．
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【題目】如圖，已知拋物線
與
軸的一個交點
．
（1）試分別求出這條拋物線與軸的另一個交點
及與
軸的交點
的坐標．
（2）設拋物線的頂點為
，請在圖中畫出拋物線的草圖，若點
在直線
上，試判斷
點是否在經過點的反比例函數的圖象上，并說明理由；
（3）試求
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數
的圖像分別交
軸、
軸于
兩點．過點
的直線交軸正半軸于點
，且點為線段
的中點．
（1）求直線
的表達式；
（2）如果四邊形
是平行四邊形，求點
的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上，A（﹣3，0），B（1，b），則正方形ABCD的面積為（ �。�
A.34B.25C.20D.16
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【題目】下列命題的逆命題是真命題的是( )
A.兩直線平行，同位角相等
B.等邊三角形是銳角三角形
C.如果兩個實數是正數，那么它們的積是正數
D.全等三角形的對應角相等
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【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．
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【題目】如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
（1）求證：CE∥GF；
（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數．
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