Question

（本題9分）

如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點，連接CP，以PA、PC為鄰邊作□APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）.

1.（1）求證：∠EAP=∠EPA；

2.（2）□APCD是否為矩形？請說明理由；

3.（3）如圖2，F為BC中點，連接FP，將∠AEP繞點E順時針旋轉適當的角度，得到∠MEN（點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點）.猜想線段EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論.

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:略