【題目】西安市某中學九年級組織了一次數學計算比賽（禁用計算器），每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中A等級得分為100分，B等級得分為85分，C等級得分為75分，D等級得分為60分，數學教研組將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖，請根據提供的信息解答下列問題．
（1）把一班競賽成績統計圖補充完整．
（2）填表：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
一班 |
|
| 85 |
二班 | 84 | 75 |
|
（3）請從以下給出的兩個方面對這次比賽成績的結果進行①從平均數、眾數方面來比較一班和二班的成績；②從B級以上（包括B級）的人數方面來比較一班和二班的成績．
【答案】（1）詳見解析；（2）82.8、85、100；（3）①從平均數、眾數方面來比較，二班成績更好；②從B級以上（包括B級）的人數方面來比較，一班成績更好．
【解析】
（1）根據題意和表格中的數據可以求得一班C等級的學生數，從而可以解答本題；
（2）根據表格中的數據可以求得一班的平均數和中位數，以及二班的眾數；
（3）根據表格中的數據，可以從兩方面比較一班和二班成績的情況．
（1）一班C等級的學生有：25﹣6﹣12﹣5=2，
補全的條形統計圖如右圖所示；
（2）一班的平均數是：
=82.8，中位數是85，
二班的眾數是100，
故答案為：82.8、85、100；
（3）①從平均數、眾數方面來比較，二班成績更好；
②從B級以上（包括B級）的人數方面來比較，一班成績更好．
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【題目】如圖，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，得到4個小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到7個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，共得到10個小正方形，稱為第三次操作；…，根據以上操作，若要得到2011個小正方形，則需要操作的次數是（ ）
A. 669 B. 670 C. 671 D. 672
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6＋3
．其中正確的結論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，晚上小亮在廣場上乘涼，圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈.
請你再圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；
如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度.
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，連接BE．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形．
（2）當AB=BC時，若BD=2，BE=3，求AC的長．
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【題目】如圖一條拋物線
（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是_______________三角形；
（2）若拋物線y=－x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=－x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點O為對稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過O、C、D三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由．
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【題目】甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，黑桃4，方片5）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先取一張，取出的牌不放回，乙從剩余的牌中取一張.
（1）設
、
分別表示甲、乙取出的牌面上的數字，寫出
的所有結果；
（2）若甲取到紅桃3，則乙取出的牌面數字比3大的概率是多少？
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【題目】在菱形ABCD中，AC是對角線，CD=CE，連接DE，點M是線段DE的中點.
（1）如圖1，連接CM，若AC=16，CD=10，求DE的長
（2）如圖2，點F在菱形的外部，DF=DM，且∠CDA=∠FDE，連接FM交AD于點G，FM的延長線交AC于點N，求證：CN=AG.
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