【題目】△ABC，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，一條直線DE與邊AC相交于點D，與邊AB相交于點E．
（1）如圖①，若DE將△ABC分成周長相等的兩部分，則AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）
（2）如圖②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分，求AD；
（3）如圖③，若DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分，且DE∥BC，則a、b、c滿足什么關系？
【答案】（1）
（a+b+c)；（2）
；（3）
.
【解析】
試題分析：(1)因為DE將△ABC分成周長相等的兩部分，所以AD+AE=CD+BC+BE=
（AB+AC+BC）=（a+b+c），于是得出結論；(2)由題意可知△ABC為直角三角形，周長為12，面積為6，由上題結論可設AD=x，則AE=6﹣x，于是有S△ADE=AD
AEsinA=3，即x（6﹣x）
=3，解此方程，即可求得AD值；(3)
試題解析：（1）∵DE將△ABC分成周長相等的兩部分，∴AD+AE=CD+BC+BE=（AB+AC+BC）=（a+b+c）；即AD+AE=（a+b+c)；（2）根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形，由所給數據求得三角形ABC周長為12，面積為6，由上題結論可設AD=x，則AE=6﹣x，∵S△ADE=ADAEsinA=3，即：x（6﹣x）
=3，解得：x1=
（舍去），x2=，∴AD=；（3）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴
，∵S△ADE:S△ABC=1：2,又因為面積比等于相似比的平方，∴AD=
b，AE=
c，∴b+c=（a+b+c），即
（b+c)=a+b+c,整理得：
.故a、b、c滿足.
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【題目】地球半徑約為6400000米，則6400000米用科學記數法表示為（ ）
A. 64×105米 B. 6.4×106米 C. 0.64×107米 D. 6.4×108米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸、y軸交于A、B兩點，P是反比例函數
圖像上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為N，交AB于點F，則AF
BE的值為（ ）
A、8 B、6 C、4 D、
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某項工程由甲乙兩隊合作12天可以完成,供需工程費用13800元,乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍,且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元。
（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天?
（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成這項工程,從節約資金的角度考慮,應該選擇哪個工程隊?請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△DEC。
(1)試猜想AE與BD有何關系？說明理由；
(2)請給△ABC添加一個條件，使旋轉得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由
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