Question

【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠EOC的平分線.

（1）如果∠AOD=75°，∠BOC=19°，求∠DOE的度數。
（2）如果∠BOD=56°，求∠AOE的度數。

Answer 1

【答案】
（1）解： 是 的平分線，
， 是 的平分線，
（2）解： 是 的平分線， 是 的平分線，
【解析】（1）根據角平分線的定義得出∠AOB=∠BOC，求出∠BOC和∠AOC的度數，再根據∠DOC=∠AOD∠AOC，求出∠DOC的度數，再根據OD是∠EOC的平分線得出∠DOE=∠DOC，就可求出結果。
（2）根據角平分線的定義得出∠AOC=2∠BOC， ∠COE=2∠COD，再根據∠AOE=∠AOC+∠COE，得出∠AOE=2∠BOD，就可求出∠AOE的度數。
【考點精析】掌握角的平分線和角的運算是解答本題的根本，需要知道從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．