Question

（2002•岳陽）如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，則∠BOD=

38°

．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義可判斷∠AOC=

1

2

∠EOC=

1

2

×76°=38°，根據對頂角的定義可知∠BOD=∠AOC=38°．

解答：解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=

1

2

∠EOC=

1

2

×76°=38°，
∴∠BOD=∠AOC=38°．
故答案為38°．

點評：本題考查了對頂角、角平分線的定義，知道角平分線平分一個角、對頂角相等即可解答．