【題目】某工廠餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現在從甲、乙兩商場了解到，同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元，甲商場做活動，每購買一張餐桌贈送一把餐椅。乙商場的活動是所有桌椅均按報價的八五折銷售。若該工廠計劃購買餐椅
(＞12)把，則：
（1）當購買40把餐椅時，到哪家商場購買劃算？
（2）用含的代數式表示到甲、乙兩商場購買所需要的費用。
（3）當購買多少把餐椅時，到甲、乙兩商場購買所需要的費用相同？
【答案】（1）當購買桌椅40把時，到乙商場去買劃算；（2）
，
；（3）當購買32把餐椅時，到甲、乙兩商場購買所需要的費用相同.
【解析】
（1）分別計算甲乙兩個商家所需要的費用，進行比較，即可得到答案；
（2）根據題意，找出等量關系，列出關系式即可；
（3）由（2）的結論，令兩個商家的費用相等，即可求出椅子的數量.
解：（1）
時，
元，
元，
∵3800＞3740 ，
∴乙合適；
∴當購買桌椅40把時，到乙商場去買劃算。
（2）設購買12張餐桌和
把餐椅，到購買甲商場的費用為
元，到乙商場購買的費用為
元. 由題意得：
；
；
（3）到甲、乙兩商場購買所需要的費用相同，
令
，則
，
解得：
∴當購買32把餐椅時，到甲、乙兩商場購買所需要的費用相同.
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為
”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為
”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發生的概率穩定在附近
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝120°．將一直角三角形的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 （直接寫出結果）；
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，OD為∠BOM平分線．請探究：∠MOD與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知線段
，點
的坐標為
，點
的坐標為
，如圖1所示.
(1)平移線段到線段
，使點的對應點為，點的對應點為，若點的坐標為
，求點的坐標；
(2)平移線段到線段，使點在
軸的正半軸上，點在第二象限內(與對應， 與對應)，連接
如圖2所示.若
表示△BCD的面積)，求點、的坐標；
(3)在(2)的條件下，在軸上是否存在一點
，使
？若存在，求出點的坐標,
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣
），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
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【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題：已知α為銳角，且tanα=
，求sin2α的值．
小娟是這樣解決的：
如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα=
=．
易得∠BOC=2α．設BC=x，則AC=3x，則AB=
x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α=
= ．
【問題解決】
已知，如圖2，點M、N、P為圓O上的三點，且∠P=β，tanβ =
，求sin2β的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列運算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，則81＋82＋83＋84＋…＋82 018＋82 019的和的個位數字是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4相交于點A．以下結論：
①點A的坐標為A（1，2）；②當x＝1時，兩個函數值相等：
③當x＜1時，y1＜y2； ④直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4在平面直角坐標系中的位置關系是平行．其中正確的個數有（ ）個．
A. 4B. 3C. 2D. 1
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