Question

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．

Answer 1

【答案】證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AD=AE AB=AC

又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD

∴∠DAB=∠EAC

在△ADB和△AEC中

∴△ADB≌△AEC（SAS）

【解析】試題分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根據SAS證出△ADB≌△AEC即可．

證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AD=AE，AB=AC，

又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，

∴∠DAB=∠EAC，

∵在△ADB和△AEC中

∴△ADB≌△AEC（SAS），

∴BD=CE．