Question

【題目】如圖（1）是一個長為 ，寬為 （ ＞ ）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是．

Answer 1

【答案】解：圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，
∴正方形的邊長為：m+n，
∵由題意可得，正方形的邊長為（m+n），正方形的面積為 ，
∵原矩形的面積為4mn，
∴中間空的部分的面積= -4mn= ．
故答案為 ．
【解析】根據圖（1）與圖（2）中黃色部分的面積相等，及圖（2）正方形的邊長，面積即可列出中間空的部分的面積的代數式。
【考點精析】掌握代數式求值是解答本題的根本，需要知道求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．