Question

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成．小敏用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計）加長或縮短．設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經測量，得到如下數據：

單層部分的長度x（cm）	…	4	6	8	10	…	150
雙層部分的長度y（cm）	…	73	72	71		…

（1）根據表中數據的規律，完成以下表格，并直接寫出y關于x的函數解析式；
（2）根據小敏的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；
（3）設挎帶的長度為lcm，求l的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：觀察表格可知，y是x使得一次函數，設y=kx+b，

則有 ，解得 ，

∴y=﹣ x+75.

（2）解：由題意 ，解得 ，

∴單層部分的長度為90cm

（3）解：由題意當y=0，x=150，當x=0時，y=75，

∴75≤l≤150

【解析】（1）觀察表格可知，y是x使得一次函數，設y=kx+b，利用待定系數法即可解決問題；（2）列出方程組即可解決問題；（3）由題意當y=0，x=150，當x=0時，y=75，可得75≤l≤150．