Question

【題目】如圖，在中，.點在軸的正半軸上，邊AB在軸上(點A在點B的左側).

(1)求點C的坐標.

(2)點D是BC邊上一點，點E是AB邊上一點，且點E和點C關于AD所在直線對稱，直接寫出點D坐標.

Answer 1

【答案】(1)C(0，)；(2)D(，3).

【解析】

（1） 根據已知條件可證△ABC是直角三角形，再用面積法求出OC長得到點C的坐標；

（2）先求出AE，得到OE,在利用三個三角形面積間的關系，得到，再求出DE的長，即可確定點D的坐標

解：(1)在中，

，是直角三角形

由題意可知

點C的坐標為

(2)點D的坐標為

在Rt△AOC中，

∵點E和點C關于AD所在直線對稱

∴∠AED=∠ACD=90°，AE=AC=6,△AED≌△ACD

∴OE=AE-OA=

∵AE=6，AB=10

∴BE=4

∴

∴

∴

∴即3DE=9

∴DE=3

∴D(，3).