【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升 
cm． 
（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升cm．
（2）開始注入分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．
【答案】
（1）
（2）
或 
【解析】解：（1.）∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1， ∵注水1分鐘，乙的水位上升 
cm，
∴得到注水1分鐘，丙的水位上升 cm×4= cm；
（2.）設(shè)開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：
①甲的水位不變時；
由題意得， t﹣1=0.5，
解得：t= 
，
∵ × =6＞5，
∴此時丙容器已向乙容器溢水，
∵5÷ = 
分鐘， × = 
，即經(jīng)過 分鐘時丙容器的水到達管子底部，乙的水位上升 ，
∴ +2× （t﹣ ）﹣1=0.5，解得：t= ；
②當乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時，
∵乙的水位到達管子底部的時間為； +（5﹣ ）÷ ÷2= 
分鐘，
∴5﹣1﹣2× （t﹣ ）=0.5，
解得：t= ，
綜上所述開始注入 或 分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．
所以答案是 cm； 或 ．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=kx+b，y= 
，b、k為整數(shù)且|bk|=1． 
（1）討論b，k的取值．
（2）分別畫出兩種函數(shù)的所有圖象．（不需列表）
（3）求y=kx+b與y= 的交點個數(shù)．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個命題：
①當x＞0時，y＞0；
②若a=﹣1，則b=4；
③拋物線上有兩點P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ， 且x1+x2＞2，則y1＞y2；
④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為6 
．
其中真命題的序號是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
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【題目】某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元，為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足下列關(guān)系式： y= 
．
（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？
（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價﹣成本）
（3）設(shè)（2）小題中第m天利潤達到最大值，若要使第（m+1）天的利潤比第m天的利潤至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價幾元？
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【題目】某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設(shè)計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮． 
（1）如圖1，若設(shè)計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM：AN=8：9，問通道的寬是多少？
（2）為了建造花壇，要修改（1）中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建造花壇．如圖3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于點E，CF⊥PQ于點F，求花壇RECF的面積．
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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，4）．
（1）求直線BC與拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，當 MN的值最大時，求△BMN的周長．
（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1 ， △ABN的面積為S2 ， 且S1=4S2 ， 求點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，點O是AB的中點，點M，N分別在邊AC，BC上，OM⊥ON，連MN，AC=4，BC=8，設(shè)AM=a，BN=b，MN=c． 
（1）求證：a2+b2=c2；
（2）①若a=1，求b；②探究a與b的函數(shù)關(guān)系；
（3）△CMN面積的最大值為（不寫解答過程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：我們知道一元二次方程是轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，例如：解方程x2﹣2x=0，通過因式分解將方程化為x（x﹣1）=0，從而得到x=0或x﹣2兩個一元一次方程，通過解這兩個一元一次方程，求得原方程的解．
（1）利用上述方法解一元二次不等式：2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＜0；
（2）利用函數(shù)的觀點解一元二次不等式x2+6x+5＞0．
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