Question

【題目】在平面直角坐標系中畫出直線y＝x＋1的圖象，并根據圖象回答下列問題：

(1)寫出直線與x軸、y軸的交點坐標；

(2)求出直線與坐標軸圍成的三角形的面積；

(3)若直線y＝kx＋b與直線y＝x＋1關于y軸對稱，求k，b的值．

Answer 1

【答案】(1)與x軸的交點坐標為(－3，0)，與y軸的交點坐標為(0，1)；(2)；(3)k＝－，b＝1.

【解析】

（1）根據題意，分析可得在y=x+1中，當x=-3時，y=0，x=0時，y=1，據此可以作出圖象.
（2）根據三角形的面積公式計算即可．
（3）根據直線y=x+1求得直線y=x+1關于y軸的對稱點，然后根據待定系數法求得即可．

畫出圖象如圖：

(1)令y＝0，得x＝－3，令x＝0，得y＝1.所以直線y＝x＋1與x軸的交點坐標為(－3，0)，與y軸的交點坐標為(0，1)．

(2)由三角形面積公式可知直線與坐標軸圍成的三角形的面積＝×3×1＝.

(3)因為直線y＝x＋1與x軸的交點坐標為(－3，0)，與y軸的交點坐標為(0，1)，

所以點(－3，0)關于y軸的對稱點為(3，0)，點(0，1)關于y軸的對稱點為(0，1)，

把(0，1)代入y＝kx＋b，得b＝1.

把(3，0)代入y＝kx＋b，得0＝3k＋b，

又因為b＝1，所以k＝－.

解得k＝－，b＝1.