Question

四張質地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上，甲、乙兩人進行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片不放回，乙再抽一張卡片。

（1）若甲抽到卡片恰好是數字2，則乙抽到卡片的數字比2大的概率是____；
（2）甲、乙約定：若甲抽到卡片的數字比乙大，則甲勝；反之則乙勝，你認為這個游戲是否公平？用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并加以說明。

Answer 1

解：（1）P_{（抽到大于2）}=；
（2）畫出樹狀圖如下：

列表如下：

所有等可能結果共有12種，其中甲抽到卡片的數字比乙大有5種，
∴P_（甲勝）=，∴游戲不公平。