Question

某童裝廠現有甲種布料38米，乙種布料26米，現計劃用這兩種布料生產L、M兩種型號的童裝共50套，已知做一套L、M型號的童裝所需用布料和所獲得利潤如下表：

（1）假設L型號的服裝生產套，請你寫出滿足題意的不等式組，求出其解集；并根據計算結果，設計生產方案。
（2）設用這批布料生產這兩種型號的服裝所獲的總利潤為y（元），試寫出y與x之間的函數關系式，并利用函數性質說明（1）中哪種方案總利潤最大？最大利潤為多少？

Answer 1

解：（1）根據題意列不等式組得：
解之得：
∵x為自然數，
∴x=18或19或20
因此有以下三種方案可供選擇：
L型童裝18套，M 型童裝32套；
L型童裝19套，M 型童裝31套；
L型童裝20套，M 型童裝30套。
（2）y=15x+1500
∵15>0，
∴y隨x的增大而增大，故選取第三套方案x=20
此時，y=1800（元）。