Question

【題目】在中，、是邊上的三等分點，是邊上的中線，、分為三段的長分別是、、，若這三段有，則等于( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設BM分別交AE,AF于P,Q,連接MF, 作FH//BM交AC于H,根據中點的性質可得EP//MF,根據BE=EF，得到BP=PM，根據平行線分線段成比例定理可得CF:CB=FH:BM=CH:CM=1:3,則FH:QM=AH:AM=5:3, 設FH=t,所以BM=3t,QM=0.6t,BP=1.5t,

PQ=0.9t，即可求解.

設BM分別交AE,AF于P,Q,連接MF,

因為MF//AE,所以EP//MF,又因為BE=EF,所以BP=PM
作FH//BM交AC于H,CF:CB=FH:BM=CH:CM=1:3,

FH:QM=AH:AM=5:3,
設FH=t,所以BM=3t,QM=0.6t,BP=1.5t,PQ=0.9t
所以BP：PQ：QM=5：3：2
即x：y：z=5：3：2

故選：D.