【題目】如圖，將一個含有45°角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上.若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最長邊的長是( )
A. 2cm B. 4cm C. 2
cm D. 4cm
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將1,2,3,……,100這100個自然數,任意分為50組,每組兩個數,現將每組的兩個數中任一數值記作a,另一個記作b,代入代數式
中進行計算,求出其結果,50組數代入后可求得50個值,則這50個值的和的最大值是___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
一般地，當α、β為任意角時，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= 
．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= 
= 
= 
= 
= 
=2﹣ 
．
根據以上材料，解決下列問題：
（1）求tan75°的值；
（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實心石塔（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測得塔頂的仰角為75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數據 ≈1.732， 
≈1.414）
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【題目】如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點O，AO與DE，BC交于N、M，則下列式子中錯誤的是（ ）
A.
= 
B. = 
C.
=
D.
= 
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【題目】如右圖，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）試證明：DE=BF；
（2）連接DF，BE，猜想DF與BE的關系？并證明你的猜想的正確性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為3的正方形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA邊上，且滿足EB=FC=GD=HA=1，BD分別與HG、HF、EF相交于M、O、N.給出以下結論，
①HO=OF ②0F2=ON·OB③HM=2MG ④S△HOM= 
，其中正確的個數有（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（ ）
A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點正好落在AB邊上的點D處．
（1）當∠B＝28°時，求∠AEC的度數；
（2）當AC＝6，AB＝10時，
①求線段BC的長；
②求線段DE的長．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是△ABC的角平分線，ED⊥BC于點D，連接AD.
(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形；
(2)若BC＝10，求AB＋AE的長．
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