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【題目】如圖所示，將矩形沿直線折疊(點在邊上) ，折疊后頂點恰好落在邊上的點處，若，則的長是_____________

【答案】3

【解析】

根據折疊的性質得到AF=AD，所以在直角△ABF中，利用勾股定理來求BF=6，然后設EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據勾股定理列方程求出EC的長．

∵四邊形ABCD為矩形，，

∴AD=BC=10，DC=AB=8，

∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，

∴AD=AF=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，，

∴FC=10-6=4，

設EC=x，則DE=EF=8-x，

在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，

即EC的長為3．

故答案為：3．

練習冊系列答案

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（1）如圖1，當B點坐標為（3，0）時，求m；

（2）如圖2，當△PQB為等腰三角形時，求m；

（3）如圖3，連接AP，作PE⊥AP交AB于點E，連接CE，求證：CE是⊙P的切線；

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