已知二次函數(shù)
為常數(shù)，且
.
（1）求證：不論
為何值，該函數(shù)的圖象與
軸總有兩個公共點；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與軸交于A，B兩點，當△ABC的面積等于2時，求的值.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
拋物線
經(jīng)過點A(4,0),B(2,2),連結(jié)OB,AB．
(1)求
、
的值；
(2)求證：△OAB是等腰直角三角形；
(3)將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)l35°得到△OA′B′,寫出A′B′的中點P的出標．試判斷點P是否在此拋物線上,并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
與x軸交于點A（—2，0），交y軸于點B（0，
）.直
過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D.
（1）求拋物線與直線的解析式；
（2）設(shè)點P是直線AD下方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作 y軸的平行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點N，設(shè)△PMN的周長為m，點P的橫坐標為x，求m與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知：如圖,直線
與x軸相交于點A,與直線
相交于點P.動點E從原點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點O,A重合）,過點E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B.設(shè)運動t秒時,矩形EBOF與△OPA重疊部分面積為S.
（1）求點P的坐標;
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由;
（3）請?zhí)骄縎與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個等邊三角形，使其一個頂點與拋物線的頂點重合，另外兩個頂點在拋物線上，求這個等邊三角形的邊長（結(jié)果精確到
，
）.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（-1,0）,(0,-3),(2,-3)三點,求這條拋物線的解析式,并指出對稱軸和頂點坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
（
）．
（1）求拋物線與
軸的交點坐標；
（2）若拋物線與軸的兩個交點之間的距離為2,求
的值；
（3）若一次函數(shù)
的圖象與拋物線始終只有一個公共點,求一次函數(shù)的解析式.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某農(nóng)戶計劃利用現(xiàn)有的一面墻（墻長8米），再修四面墻，建造如圖所示的長方體水池，培育不同品種的魚苗.他已備足可以修高為1.5m、長18m的墻的材料準備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考慮墻的厚度）．
（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應等于多少？
（2）求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應為多少？最大容積是多少？
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展開為
，計算出△的值，即可確定函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)；
.
有兩個不相等的實數(shù)根.
， 
的坐標為
.
時，
，
，所以
.
時，
，
或
.
