【題目】作圖并回答下列問題
已知方格圖中每一小格單位長度為1cm，長方形ABCD的頂點都在方格的頂點上，將長方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB1C1D1.
（1）畫出四邊形AB1C1D1
（2）如果將四邊形AB1C1D1沿射線AB方向向右平移x cm，
①當線段C1D1在線段AD的左側(cè)時，用含x的代數(shù)式表示四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積S.
②若四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2時，求x的值.
【答案】（1）見詳解
（2）①
②當
或6.5時，四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2
【解析】
（1）把每個點繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°之后找到相應(yīng)的點，然后依次連接各點即可；
（2）①重疊部分為長方形，利用長方形面積公式即可表示；
②當線段C1D1在線段AD的左側(cè)時，令①中的代數(shù)式的值為4.5，列出一個關(guān)于x的方程，解方程即可;
當線段C1D1在線段AD的右側(cè)時，先表示出重疊部分的面積，再令面積為4.5求響應(yīng)x的值.
（1）如圖
（2）①重疊部分為長方形，根據(jù)長方形面積公式得：
②當線段C1D1在線段AD的左側(cè)時, 
解得
當線段C1D1在線段AD的右側(cè)時, 
令
解得
綜上，當或6.5時，四邊形AB1C1D1與長方形ABCD重疊部分的面積為4.5 cm2
狀元坊全程突破導(dǎo)練測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關(guān)于y軸對稱．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為原點，A、B為數(shù)軸上兩點，點A表示的數(shù)a，點B表示的數(shù)是b，且
.
（1）a= ，b= ；
（2）在數(shù)軸上是否存在一點P，使
，若有，請求出點P表示的數(shù)，若沒有，請說明理由？
（3）點M從點A出發(fā)，沿
的路徑運動，在路徑
的速度是每秒2個單位，在路徑
上的速度是每秒4個單位，同時點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長向終點A運動，當點M第一次回到點A時整個運動停止.幾秒后MN=1？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算
(1)﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)÷(﹣
)2；
(2)﹣2﹣12×(
)；
(3)3x2+(2x2﹣3x)﹣(﹣x+5x2)；
(4)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“珍重生命，注意安全！”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是多少米；
（2）小明在書店停留了多少分鐘；
（3）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1所示的三棱柱，高為8cm，底面是一個邊長為5cm的等邊三角形．
（1）這個三棱柱有 條棱，有 個面；
（2）圖2框中的圖形是該三棱柱的一種表面展開圖的一部分，請將它補全（一種即可）；
（3）要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，至少需剪開 條棱，需剪開棱的棱長的和的最大值為 cm．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：
（2）如圖，延長線段AB至C使BC＝2AB，延長線段BA至D使AD＝3AB，點E是線段DB的中點，點F是線段AC的中點，若AB＝6cm，求EF的長度．
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