Question

（2013•大豐市一模）如圖，△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D、交AC邊于點E，連接AD，若AE=2cm，則△ABD的周長是（　　）

A．13cm

B．12cm

C．11cm

D．10cm

Answer 1

分析：根據折疊的性質可知AE=EC=2cm，AD=CD，△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=△ABC的周長-AC的長，即可得出答案．

解答：解：根據折疊的性質可知：
AE=EC=2cm，AD=CD，
∵△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD，
又∵AB+BD+CD+AC=15，
∴AB+BD+CD=15-AC=15-2×2=11（cm）．
故選C．

點評：本題考查了翻折變換的知識，難度一般，解答本題的關鍵是掌握折疊之后△AED≌△CED．