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已知：如圖，在△ABC中，BD、CE是∠B、∠C的平分線，且相交于點O．

求證：∠BOC＝90°＋∠A．

答案：
解析：

　　因為BD，CE為角平分線

　　所以∠DBC＝1/2∠ABC

　　∠ECB＝1/2∠ACB

　　因為∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB

　　所以∠BOC＝180°－(1/2∠ACB＋1/2∠ACB)

　　＝180°－1/2(180°－∠A)

　　＝90°＋1/2∠A

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科目：初中數學 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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