Question

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且，則k的值是（ ）

A．4 B．2 C． D．

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：四邊形ODCE為正方形，則OC是第一象限的角平分線，則解析式是y=x，根據題意得：，解得：，則C的坐標是（2，2），設Q的坐標是（2，a），則DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，正方形ODCE的面積是：4，S△ODQ=×2a=a，同理S△OPE=a，S△CPQ=，則4﹣a﹣a﹣=，解得：a=1或﹣1（舍去），則Q的坐標是（2，1），把（2，1）代入得：k=2．故選B．