Question

11．小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點，且∠ABD=60°，并用它玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），擊中陰影區域的概率是$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 先根據矩形的性質求出矩形對角線所分的四個三角形面積相等，再根據E為AD中點得出S_△ODE=$\frac{1}{2}$S_△OAD，進而求解即可．

解答 解：根據矩形的性質易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，
又∵E為AD中點，
∴S_△ODE=$\frac{1}{2}$S_△OAD，
∴S_△ODE=$\frac{1}{8}$S_{矩形紙板ABCD}，
∴擊中陰影區域的概率是$\frac{1}{8}$．
故答案為$\frac{1}{8}$．

點評 此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．