Question

【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ）
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB， ∴AD=DB，
當DO=CD，
則AD=BD，DO=CD，AB⊥CO，
故四邊形OACB為菱形．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用菱形的判定方法和垂徑定理，掌握任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．