Question

【題目】如圖，已知，，．試說明直線與垂直．（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）．

理由：，（已知）

　　　　，　　

　　．　　

又，（已知）

　　．（等量代換）

　　　　，　　

．　　

，（已知）

，，

　　　　．

Answer 1

【答案】GD，AC，同位角相等，兩直線平行；∠DAC，兩直線平行，內錯角相等；∠DAC；AD，EF，同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AD，BC．

【解析】

結合圖形，根據平行線的判定和性質逐一進行填空即可．

∵∠1＝∠C，（已知）

∴GD∥AC，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠2＝∠DAC．（兩直線平行，內錯角相等）

又∵∠2+∠3＝180°，（已知）

∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代換）

∴AD∥EF，（同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠ADC＝∠EFC．（兩直線平行，同位角相等）

∵EF⊥BC，（已知 ）

∴∠EFC＝90°，

∴∠ADC＝90°，

∴AD⊥BC．

故答案為：GD，AC，同位角相等，兩直線平行；∠DAC，兩直線平行，內錯角相等；∠DAC；AD，EF，同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AD，BC．