Question

【題目】課本上有這樣一道例題：

例 已知等腰三角形底邊長為a, 底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角.

作法：（1）作線段AB=a,

（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點D，

（3）在MN上取一點C，使DC=h,

（4）連接AC，BC，則△ABC就是所求作的等腰三角形.

請你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依據是_____.

Answer 1

【答案】線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點距離相等，等腰三角形定義．

【解析】

按照作法作圖，根據線段垂直平分線的性質即可判斷AC=BC，再由等腰三角形的定義即可得出結論．

作圖如下：

只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依據是線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點距離相等，等腰三角形定義．

故答案為：線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點距離相等，等腰三角形定義．