【題目】二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ）
A.
B.2
C.
D.
【答案】D
【解析】解：二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5的大致圖象如下：
．
①當(dāng)m≤0≤x≤n＜1時，當(dāng)x=m時y取最小值，即2m=﹣（m﹣1）2+5，
解得：m=﹣2．
當(dāng)x=n時y取最大值，即2n=﹣（n﹣1）2+5，
解得：n=2或n=﹣2（均不合題意，舍去）；
②當(dāng)當(dāng)m≤0≤x≤1≤n時，當(dāng)x=m時y取最小值，即2m=﹣（m﹣1）2+5，
解得：m=﹣2．
當(dāng)x=1時y取最大值，即2n=﹣（1﹣1）2+5，
解得：n= 
，所以m+n=﹣2+ = 
．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的最值的相關(guān)知識，掌握如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．
百年學(xué)典課時學(xué)練測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣ 
，y2）、點C（ 
，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正確的結(jié)論有（ ） 
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DF⊥AB于點D，交弦AC于點E，F(xiàn)C=FE． 
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠ECF= 
，求弦AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知整數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2012的值為（ ）
A.﹣1005
B.﹣1006
C.﹣1007
D.﹣2012
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1⊥l于點D1 ， 過點E作EE1⊥l于點E1 ． 
（1）如圖②，當(dāng)點E恰好在直線l上時（此時E1與E重合），試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當(dāng)D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了落實省新課改精神，我是各校都開設(shè)了“知識拓展類”、“體藝特長類”、“實踐活動類”三類拓展性課程，某校為了解在周二第六節(jié)開設(shè)的“體藝特長類”中各門課程學(xué)生的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（部分信息未給出）
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）若該校有200名學(xué)生參加了“體藝特長類”中的各門課程，請估計參加棋類的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你給學(xué)校提一條合理化建議．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校在民族團(tuán)結(jié)宣傳活動中，采用了四種宣傳形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂．全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動，小明對同學(xué)們選用的宣傳形式，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表：
選項 | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗誦 | 25% |
D | 器樂 | 30% |
請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的學(xué)生共△人，a=△ ， 并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該校學(xué)生有2000人，請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中，隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請用樹狀圖或列表法，求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，則P，Q的大小關(guān)系是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點D．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2 
，求PD的長．
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