Question

甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150米時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了______米，甲的速度為______米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與乙相遇？此時(shí)乙跑了多少米？

Answer 1

（1）根據(jù)圖象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，則速度是：900÷600=1.5米/秒；
（2）甲跑500秒時(shí)的路程是：500×1.5=750米，則CD段的長(zhǎng)是900-750=150米，時(shí)間是：560-500=60秒，則速度是：150÷60=2.5米/秒；
甲跑150米用的時(shí)間是：150÷1.5=100秒，則甲比乙早出發(fā)100秒．
乙跑750米用的時(shí)間是：750÷2.5=300秒，則乙在途中等候甲用的時(shí)間是：500-300-100=100秒．
（3）甲每秒跑1.5米，則甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.5x，
乙晚跑100秒，且每秒跑2.5米，則AB段的函數(shù)解析式是：y=2.5（x-100），
根據(jù)題意得：1.5x=2.5（x-100），解得：x=250秒．
乙的路程是：2.5×（250-100）=375（米）．
答：甲出發(fā)250秒和乙第一次相遇，此時(shí)乙跑了375米．