【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑.
【答案】（1）
；（2）10cm
【解析】
試題分析：（1）先找到該弓形所在圓圓心O，以O為圓心，OA為半徑畫圓即可；（2）作OC⊥AB交弦AB于D，弧AB于C，由垂徑定理得AD=8，由已知得CD=4，用勾股定理即可求出圓形截面的半徑.
試題解析：（1）在弓形弧AB上任意選一點E，連接AE，BE，分別作AE，BE的垂直平分線，兩線的交點即為圓心O.以O為圓心，OA為半徑畫圓即可補全這個輸水管道的圓形截面；（2）作OC⊥AB交弦AB于D，弧AB于C，由垂徑定理得AD=
AB=×16=8，由已知得CD=4，設截面半徑為Rcm，則OD=（R-4）cm，在Rt△AOD中，R2=82+（R-4）2，解得R=10.故這個圓形截面的半徑為10cm..
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【題目】(本題8分) 已知，如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．
（1）求證：BE=DF；
（2）若AB=5，AD=3，求AE的長；
（3）若△ABC的面積是23，△ADC面積是18，則△BEC的面積等于 ．
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【題目】若存入2500元記做“+2500”,則支出3000元記做( )
A. -2500 B. -3000 C. +2500 D. +3000
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【題目】小慧去花店購買鮮花，若買6支玫瑰和4支百合，則她所帶的錢還剩下8元：若買4支玫瑰和6支百合，則她所帶的錢還缺2元．若只買10支玫瑰，則她所帶的錢還剩下（ ）
A.32元B.30元C.28元D.24元
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【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學計算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（ ）
A.22.48
B.41.68
C.43.16
D.55.63
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【題目】如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，5秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的2倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點A，點B運動的速度，并在數(shù)軸上標出A，B兩點從原點出發(fā)運動5秒時的位置； 
（2）若A，B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，再過幾秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間？
（3）若A，B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從原點O位置出發(fā)向B點運動，且C的速度是點A的速度的一半；當C運動幾秒后，C為AB的中點？
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【題目】如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小紅據(jù)此構造出一個如圖2所示的數(shù)學模型，已知：A、B、D三點在同一水平線上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m.
（1）求點B到AC的距離；
（2）求線段CD的長度.
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