Question

【題目】如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點,點A(2,5)在反比例函數的圖象上,過點A的直線y=x+b交x軸于點B.

（1）求k和b的值;

（2）求△OAB的面積.

（3）請根據圖象直接寫出當x取何值時 ，一次函數值大于反比例函數值。

Answer 1

【答案】（1）k=10，b=3；

（2）△AOB的面積為；

（3）當-5＜x＜0 或 x＞2時 ，一次函數值大于反比例函數值

【解析】解：(1)把A(2，5)分別代入 和，得

解得 ， .

(2)作AC⊥x軸與點C，

由(1)得直線AB的表達式為 ，∴點B的坐標為(-3，0)，OB=3，

點A的坐標是(2，5).∴AC=5.

.

（3）因為直線 與雙曲線 的兩個交點的坐標分別為A（2，5），D（-5，-2），所以根據圖象得，當 -5＜x＜0 或 x＞2時，一次函數值大于反比例函數值.