Question

【題目】如圖， 面積為8，AD為BC邊上的中線， 為 上任意一點，連接 ， ，圖中陰影部分的面積為（ ）


A.
B.
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在ABC中，∵AD為BC邊上的中線，
∴SADC=SADB=SABC ， SEBD=SEDC ，
∴圖中陰影部分的面積為：SAEC+SEBD=SAEC+SEDC=SADC=SABC=8=4.
故選C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的“三線”的相關知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內．